Méthodes numériques
L'analyse numérique apporte des méthodes de résolution complémentaires des approches analytiques, parfois insuffisantes. En effet, certaines méthodes utilisées en mathématiques classiques sont incapables de résoudre tous les problèmes, particulièrement ceux mettant en jeu des intégrales ou des équations différentielles. On remplace alors la résolution mathématique exacte du problème par sa résolution numérique qui est, en général, approchée.
Destinée aux ingénieurs de conception et modélisation et aux bureaux d'études, cette base documentaire donne les clés d'une mise en œuvre efficace et judicieuse des méthodes d'analyse numérique: interpolation polynomiale, calcul formel… sans oublier une initiation aux logiciels de calcul scientifique Matlab et Scilab.
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- Notions et concepts fondamentaux
- Méthodes numériques de base : Analyse numérique
- Méthodes numériques de base : Algèbre numérique
- Validation des résultats des logiciels scientifiques : Problème des approximations arithmétiques
- Validation des résultats des logiciels scientifiques : Approche stochastique
- Introduction à MATLAB
- Calcul formel
- Scilab, un logiciel libre de calcul scientifique
- Algèbre linéaire et optimisation
- Méthodes numériques en algèbre linéaire
- Méthodes de Krylov pour la résolution des systèmes linéaires
- Méthodes mathématiques pour le traitement des signaux et des images
- Algorithmes numériques pour la résolution des grands systèmes
- Théorie spectrale et applications : Généralités et opérateurs compacts
- Optimisation en nombres entiers
- Optimisation différentiable
- Optimisation et convexité
- Problèmes inverses
- Équations différentielles et aux dérivées partielles
- Équations aux dérivées partielles : Partie 1
- Équations aux dérivées partielles : Partie 2
- Méthode des différences finies pour les EDP stationnaires
- Méthode des différences finies pour les EDP d’évolution
- Approche variationnelle pour la méthode des éléments finis
- Introduction à la méthode des éléments finis
- Présentation générale de la méthode des éléments finis
- Approximation des équations aux dérivées partielles
- Intégration numérique des équations différentielles raides
- Contrôle des systèmes à paramètres distribués
- Aspects numériques du contrôle linéaire
- Schémas numériques de volumes finis
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